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Schlagwort: Annuität

  • 23-09-12 ANF = r / (1 – (1+r)^-T)

    23-09-12 ANF = r / (1 – (1+r)^-T)

    Der Wasserwart mit Bart fährt FIAT.

    (Fiat 500, Elektro-Version. Ich hoffe ihr habt in der ersten Zeile innerlich den Holperreim mitgesprochen.)

    Wir ernteten Alkmene (fürs Protokoll: Perfekter Zeitpunkt) und Gellerts Butterbirne. Soweit so normal für Mitte September. Außerdem bewässerten wir reichlich. Bei 31 Grad. Am 10. September. Nebenan verloren die Apfelbäume erste Blätter.

    Obwohl die Latifundien fast noch auf Berliner Stadtgebiet liegen, profitierten wir davon, dem großstädtischen Hitzeglockeneffekt zu entkommen. Die Hitzeglocke offenbarte sich Montag Abend: Aufbruch am Bungalow bei 18 Grad Außentemperatur. Ankunft etwas später in Schöneberg bei 25 Grad.

    Während Madame mit RE, S und Bus nach Südwestberlin fuhr, um Hamburger Anglist*innen zu treffen, war mein Plan „Nicht bewegen.“ In statischer Ruhe beobachtete ich überraschend viele Libellen. Der Garten wandelt sich über das Jahr: Vom Hummelgarten des Frühjahrs über Bienen und Feldwespen (Frühsommer) zu Schmetterlingen, Schwebfliegen und Marmeladenwespen (Hochsommer) bis zu den Libellen (Spätsommer).

    „Nicht bewegen“ ließ sich mäßig in Einklang bringen mit Grillen (Burgerpatties, Kürbis, Zucchini; Madame kochte dazu gigantische Artischocken vom Wochenmarkt.) Es lies sich gut in Einklang bringen mit: Für die Klausur lernen.

    Hand am Arm

    Auch wenn mich die frei fließende Mathematik aus der Algo-Mathe mehr reizte. Ich muss zugeben: Bei der sehr viel handfesteren Wirtschaftsmathematik lernt man etwas für’s Leben. Die Formel für den Annuitätenfaktor (ANF) in der Überschrift zum Beispiel berechnet bei einem Darlehen mit festem Zinssatz (r) und einer Laufzeit (T), wie viel man im Jahr zurückzahlen muss.

    Auch handfest: In der Vorbereitung lerne ich den Taschenrechner Casio fx87DE Plus ganz neu kennen. Wenn man die Formeln oft genug durchrechnet, entdeckt man manchmal doch weitere Tasten, die alles erleichtern oder stellt fest, dass das Modell manchmal Eingaben anders interpretiert als gemeint.

    Interner Zinsfuß

    Finanzmathe-Klausur bedeutet: Formeln auswendig lernen. Annuitätenfaktor, Rentbarwertfaktor, Agio/Disagio oder interner Zinsfuß.

    Zu meiner Überraschung gibt es laut Skript keine allgemeine Formel des internen Zinsfußes (r*), sondern nur eine Annäherung und Spezialfälle.

    (Für diejenigen, die sich fragen: Welcher Zinsfuß? Das ist der Zinssatz auf dem freien Markt, bei dem sich eine Investition noch lohnt. Also wenn ich bei der Bank Kredite für 10% Zinsen aufnehmen muss, lohnen sich weit weniger Investments als bei 0,5%.)

    Einer dieser Spezialfälle wird auf jeden Fall in der Klausur ein Thema sein. Und deshalb liste ich sie noch einmal auf.

    Modell Zero-Bond (eine Auszahlung, eine Einzahlung T Jahre später: \(r* = \sqrt[T] {e_T/-e_0} -1 \) . Dabei T = Zahl der Jahre. \(e_T \) = Einzahlungsbetrag am Ende. \(e_0 \) = Auszahlungsbetrag am Anfang.
    Modell Kuponanleihe (Eine Auszahlung am Beginn, zwischenzeitlich Raten, am Ende Rate+Ersteinzahlung zurück). \(r* = z \). Dabei enstpricht \(z \) dem Prozentsatz der jährlichen Rate von der Ursprungseinzahlung, der Endbetrag \(e_t \) ergibt sich aus \(-e_o + z \).
    Modell drei Zahlungen: Ist mit jetzt zu komplex, das hier als Formel zu schreiben. Man muss die diversen Zahlungen dividieren, addieren, exponieren und wurzeln.
    Bei der ewigen Rente gilt \(r* = (e/-e_0) \) Dabei ist \(e \) der jährlich zu erwartende Betrag, \(e_0 \) die Eingangsauszahlung.

    Für eine allgemeine Formel rät das Skript zur Wahl zweier möglicher Zinssätze. Man errechnet aus denen einen besser passenden dritten Zinssatz und tastet sich immer näher heran.

    Ich halte es für möglich, dass in der Welt da draußen auch eine allgemeine Formel existiert. Aber die Klausur wird Skriptwissen abprüfen, nicht Weltwissen. Ich werde mich jetzt nicht mehr mit Zusammengegoogeltem selbstverwirren.

    99 Luftballons

    Gibt es noch Bungee-Jumping auf der Welt? Ich habe schon lange nichts mehr davon gehört.

    An verschiedenen Stellen First-Hand-Horror-Stories über das Elend des Berliner Schulwesens gehört. Wie schnell würde ich diese Stadt verlassen, hätte ich Kinder im entsprechenden Alter.

    Berlin kann nicht Schule. Berlin kann spannende Straßen. Über Madame und den Tagesspiegel-Checkpoint entdeckte ich die Geschichte der South China Morning Post über die Kantstraße: Does Berlin have a Chinatown? No – it has something better: this is Kantstrasse

    In den Märkischen Hamptons ist die Welt noch in Ordnung. Und das bedeutet: Es gibt Feuerwehr/Alarm/Katastrophenschutz-Sirenen, die wöchentlich getestet werden. Ihr Test jeden Samstag um 10 erinnert uns: Klassik, Pop et cetera auf dem Deutschlandfunk beginnt. Eine Ankündigung, die dieser Sendung durchaus würdig ist.

    Diese Woche herausragend: Die Kunsthistorikerin Bénédicte Savoy über ein Leben zwischen Italien, Frankreich und Deutschland. Nicht-Parties in Paris und die Gang der Germanstik-Studentinnen.

    Dabei entdeckt: Auf Spotify existiert eine Klassik,-Pop-et-cetera-Playlist

    Frank Rieger über eine mögliche Wagenknecht-Partei: Eine sozial-nationalistische, links-konservative Partei neuen Typs.(SNLKP aka. „Liste Wagenknecht“)

    Frau Novemberregen absolvierte eine Fortbildung. Hotel Mama empfiehlt Kulturkrach nicht weiter.

  • 23-09-05 Äquivalente Annuität (Büffelzikade)

    23-09-05 Äquivalente Annuität (Büffelzikade)

    Rombitombi fuhr auf’s Land. Rombitombi wagte sich an Abgründe, aber fiel nicht herunter.

    Frau Fuchs wird nach Weimar ziehen.

    Madame traf auf dem Dachboden einen jungen Mann beim Saubermachen.

    Die Post lieferte Kokos und Kaffee.

    Madame war wieder des zweihändigen Schneidens mächtig.

    Um mir während des Lernens den Kopf freizukriegen, las ich ein wenig in verschiedenen „Ich-studiere-an-der-Fernuni-Blogs“ herum. Was mir auffiel: während nach Fernuni-Zahlen etwa ein Viertel bis ein Drittel der Student*innen bereits einen Uni-Abschluss haben, besteht die Fraktion „Ich beginne ein Blog, um nur über das Studium zu schreiben“ anscheinend zu 100% aus Menschen, die noch nie vorher mit einer Uni zu tun hatten.

    Wieviel Geld würden Sie für einen Lottoschein ausgeben?

    Nach der Klausur ist vor der Klausur. Wunder der Algo-Mathe. Keine anderer Kurs hat mich im Vorfeld so viel Energie gekostet wie dieser, dafür habe ich die Klausur schnell und gut weggesteckt. Nach der Klausur ging es noch ins Insulanerbad, Kopf freischwimmen und dann auf in die Brandenburger Hamptons.

    Den extra freigenommenem Montag konnte ich schon wieder dem Lernen für Modul 31021 Investition und Finanzierung widmen.

    Die gute Nachricht: Die einzige Chance durch diese Klausur zu fallen besteht in eigener Dämlichkeit. Die schlechte Nachricht: Wie ich mich kenne, liegt das komplett im Bereich des Möglichen.

    Inhaltlich ist Nichts überraschend. Ich habe Anno prä-Jahrtausendwende bei Karl-Dietrich Opp Soziologie studiert. Dessen Mikro-Makro-Ansatz mit Betonung auf dem (mehr oder weniger) rational handelnden Individuum lag nah an der wirtschaftswissenschaftlichen Entscheidungstheorie. Inhaltlich lernte ich das alles schon einmal.

    Bisher war meine Vorbereitung rudimentär: Einmal das komplette Script durchlesen und beschließen: „Im Prinzip ergibt das alles Sinn. Ich verstehe was sie wollen. Die verwendete Mathematik ist kein Hexenwerk.“ und einmal mit Hilfe der Script-PDF und Strg+F die Einsendeaufgaben bearbeiten. Wobei mir der Einsendeaufgaben-Erfolg der Methode auch sagt: Inhaltlich habe ich das verstanden.

    Aber ich muss noch viele Formeln, Variablen und deren Zusammenhang auswenig lernen.

    Mathematisch ist es das Gegenteil der Mathe-Klausur: Während die Matheklausur im Wesentlichen mit den Zahlen 1,2,n agierte und dafür die dollsten formalen Zaubertricks aus dem Hut zauberte, bleiben wir hier bodenständig mit Exponentialrechnung, leichter Statistik (Varianz/Standardabweichung) und wenn es Hart-auf-Hart-kommt einer ersten Ableitung im zweidimensionalen Raum. Dafür kommen hier lauter echte Zahlen mit vielen Nachkommastellen in langen Gleichungen. Anders gesagt: Viel Chancen für southpark sich zu verrechnen.

    Und wieder die Basler. Während Leonhard Euler aus Prinzip in jede Mathe-Klausur gehört, wird sein persönlicher Freund Daniel Bernoulli mit dem Bernoulli-Prinzip für Entscheidungen unter Risiko mit Sicherheit einen Auftritt in der Investitions-Klausur bekommen.

    Hornissenbuffet

    Von der Terrasse aus beobachteten wir wilde Kohlweißlingskämpfe. Also für die beteiligten Kohlweißlinge waren diese vermutlich wild, aus Menschenperspektive wirkte das apart.

    Der Montagmorgen fiel über die Brandenburger Hamptons. Das Außenthermometer zeigte 12 Grad. Die Sonne fiel gelb-orange über Feld und Wiese und im leichten Tau zeichneten sich Spinnennetze zwischen dem Sauerampfer ab. Besser wird es nicht mehr.

    Fast ebenso gut: Spätabends auf der Terrasse bei einem Glas Wein das Sommerdreieck betrachten und plötzlich feststellen, dass die ISS vorbeifliegt.

    Auf einer Rose (Eden ’85?) entdeckten wir eine Büffelzikade. Hätte ich nicht zufällig gesehen, wie sie sich bewegt, hätte ich sich für einen Teil des Blattes gehalten. Vermutlich hätte ich sie im Sinne der Obstbäume gleich erschlagen sollen.

    Büffelzikade auf Blatt vor grünem Hintergrund

    Goldruten haben als invasive Arten einen schlechten Ruf. Auch uns flogen sie zu und jedes Wochenende ziehen wir den ein oder anderen Goldrutentrieb aus der Erde. Zwei Pflanzen ließen wir: uns diese sind ein Insektenmagnet erster Güte. So stelle ich mir die Buffeteröffnung auf einem Kreuzfahrtschiff so, so wie Dutzende Bienen, Fliegen und Hummeln sich um die Goldrute tummeln. Nur wenn die Hornisse kommt, schrecken sie auf und stieben kurz davon. Die Hornisse scheint eher am Buffet der Buffetbesucher interessiert. Ich möchte es filmen und mit der Jaws-Melodie unterlegen.

    Töpfern und Termini

    Meine Kommillitonin Sarah Schulze Tenberge hat es auf die Vorstellungsseite der Fernuni geschafft. Was ich noch ergänzen kann: Mathe kann sie auf jeden Fall richtig gut.

    Karen schriebt wieder von ihrer großartigen Europareise, die auf dieser Etappe eher die Fähre als den Zug nutzte: Von Kineta über Patra nach Bari nach Roma Termini.

    Von Pariser öffentlichen Bädern berichtet die New York Times und unterstreicht, was auch ja auch immer sage (und nicht nur über Paris): Swimming in Paris is a full-on cultural experience. Many public pools don’t just feel like historical monuments, they are historical monuments… But after a year of swimming in Paris, it’s the smaller cultural insights I’ve gleaned that I find most precious: the intimate views into the French psyche and style of living that are on near-naked display in the swimming lanes, locker rooms and showers. (Catherine Porter: To Experience Paris Up Close and Personal, Plunge Into a Public Pool)

    Ilfiglio Maultaschenravioli fuhr mit Zug und Bus nach Bosnien.

    In den Hamptons-Hamptons sind Töpfer-Parties der neue Trend.

    Letztens schrieb ich noch, dass Kunstmarkt und Organisierte Kriminalität nicht ohne aneinander zu denken sind. Der Deutschlandfunk geht dem freundlicherweise mit einem Podcast nach: Tatort Kunst.